1) х + (2х + 0,5) = х + 2х + 0,5 = 3х + 0,5.
2) 3х - (х - 2) = 3х - х + 2 = 2х + 2.
3) 4а - (а + 6) = 4а - а - 6 = 3а - 6.
4) 6b + (10 - 4.5b) = 6b + 10 - 4.5b = 1.5b + 10.
Объяснение:
Упростим выражения.
1) х + (2х + 0,5) = х + 2х + 0,5 = 3х + 0,5.
2) 3х - (х - 2) = 3х - х + 2 = 2х + 2.
3) 4а - (а + 6) = 4а - а - 6 = 3а - 6.
4) 6b + (10 - 4.5b) = 6b + 10 - 4.5b = 1.5b + 10.
Для того, чтобы упростить данное выражение, мы в первую очередь раскрыли скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок мы меняем знаки членов в скобках на противоположные. Затем мы сгруппировали члены, которые содержат неизвестное и свободные члены.
1.
а)x^3-2x = х(х²-2)
б)5a^2-10ab+5b^2 = 5(a^2-2ab+b^2) = 5(a-b)²
в)cm-cn+3m-3n = (cm-cn)+(3m-3n) = с(m-n)+3(m-n) = (с+3)(m-n)
2.
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 3p²+3q² при любых p и q
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 2(p²+2pq+q²) -4pq+p²+q² = 2p²+4pq+2q² -4pq+p²+q² = 3p²+3q²
таким образом, мы привели левую часть к правой, тем самым доказав, что значения выражений будут равны при любых p и q
3.
(x-3)(x+3) = x(x-2)
х²-9=х²-2х
2х=9
х=4,5
ответ: при х=4,5
4.
а)(a-3b)(a+3b)+(2b+a)(a-2b) = (a²-9b²) + (a²-4b²) = 2a²-13b²
б)(p+q)(q-p)(q²+p²) = (q²-p²)(q²+p²) = q⁴-p⁴
5.
x³-27-3x(x-3)=0
(x³-3³)-3x(x-3)=0
воспользуемся формулой разности кубов:
(х-3)(х²+3х+9)-3x(x-3)=0
(х-3)(х²+3х+9-3х)=0
х-3=0 или (х²+3х+9-3х)=0
х=3 х²+9=0
х²=-9 - решений нет
ответ: х=3
