Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
корень из 1-х/2х-5 > 3; ОДЗ: х не равно 5/2;
возводим в квадрат левую и правую части: 1-х/2х-5 > 9, затем переносим 9 в левую часть: (1-х/2х-5) - 9 > 0; приводим к общему знаменателю: 1-х-18х+45/2х-5 > 0; Приводим подобные: 46-19х/2х-5 > 0;
Дальше метод интервалов: Х=46/19; Х не равно! 5/2.
По методу интервалов х є (46/19;5/2)