Question

Найдите сумму первых 6 членов прогрессии {bn}: 1) b1=125, b3=5;

Answer 1

$b_1=125$
$b_3=5$
$b_n=b_1q^{n-1}$
$b_3=b_1q^2$
$5=125*q^2$
$q^2=5:125$
$q^2=\frac{1}{25}$
откуда $q_1=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}=0.2$
$q_2=-\sqrt{\frac{1}{25}}=-0.2$
$S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1}$
в первом случае:
$S_6(1)=125*\frac{0.2^6-1}{0.2-1}=-156.24$
Во втором
$S_6(2)=125*\frac{(-0.2)^6-1}{-0.2-1}=-104.16$
ответ: -156.24 (если знаменатель прогрессии равен 0.2)
-104.16 (если знаменатель прогрессии равен -0.2)