Из десятизначного числа 1835761097 вычеркнули пять цифр. какое наибольшее число могло в результате этого получиться? объясните принцип. просят решить. не понимаю.
V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
Суть в том чтобы остались (особенно первыми) самые большие цифры
самая большая цифра 9, но она стоит девятой, после нее не получится 5значное число
Слудующая цифра 8 ее оставим, так как за ней достаточно много цифр
Следующие 7 и 6 оставляем аналогично
Только на четвертом шаге мы можем оставить цифру 9, так как за ней ровно одна цифра - она пятая
Не знаю понятно или нет...
1835761097 (жирные цифры оставляем, подчеркнутые выбрасываем)
ответ: 87697