Площадь прямоугольника равна произведение длины стороны А на длину стороны В, по условию равно 8.
S=ab=8 (1)
Периметр равен P=2(a+b) (2), выражая а из (1) и подставляя в (2) получим P=2(8/a+a) и исследуем на экстремум с производной...
Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
Наименьший периметр при постоянной площади имеет квадрат:
P=4a
a=кореньS
P=4кореньS=4корень25=20(cм)