Question

Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа равна 45. произведение данного числа на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, равно 2268. найдите это число

Answer 1

Х-число десятков
у-число единиц
х²+у²=45
(10х+у)(10у+х)=2268
100xy+10x²+10y²+xy=2268
10(x²+y²)+101xy=2268
101xy=2268-450
101xy=1818
xy=1818:101
xy=18
x=18/y
324/y²+y²=45
y^4-45y²+324=0
y²=a
a²-45a+324=0
a1+a2=45 U a1*a2=324
a1=9⇒y²=9
y1=-3⇒x1=-6 не удов усл
y2=3⇒x2=6
a2=36⇒y²=36
y3=-6⇒x3=-3 не удов усл
y4=6⇒x4=3
ответ числа 63 и 36

Answer 2

х²+у²=45 (10х+у)(10у+х)=2268100xy+10x²+10y²+xy=226810(x²+y²)+101xy=2268
101xy=2268-450

xy=1818:101
xy=18
x=18/y
324/y²+y²=45
y^4-45y²+324=0

a²-45a+324=0
a1+a2=45 U a1*a2=324
a1=9⇒y²=9
y1=-3⇒x1=-6 не удов усл
y2=3⇒x2=6
a2=36⇒y²=36
y3=-6⇒x3=-3 не удов усл
y4=6⇒x4=3
ответ  63 и 36