Question

Решите уравнение: 2sin x + корень из 2=0

Answer 1

$2\sin x+ \sqrt{2} =0\\ \\ \sin x=- \dfrac{1}{\sqrt{2} } \\ \\ x=(-1)^k\cdot \arcsin\bigg(- \dfrac{1}{\sqrt{2} }\bigg)+ \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \\ \boxed{x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi }{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z} }$