Вариант 4 1. составьте многочлен p(x)=p1(x)+3p2(x)-p3(x) и запишите его в стандартном виде, если: p1(x)=-7x^2+4 p2(x)=3x-2 p3(x)=-6x^2-3x 2. преобразуйте заданное выражение в многочлен стандарстного вида: а) -2/3 p^2g^2(6p^2-3/2pg+3g^2) б) (2-3p)(p+3) в) (-24pg^2+28p^2g)/(4pg) 3. выражение, используя формулы сокращенного умножения: (2+5y)(5y--1)^2 4. даны три последовательных числа, из которых каждое следующее на 6 больше предыдущего. найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 96 меньше произведения большего и среднего. 5. докажите, что значение выражения 6(9x^3+2)-2(1-3x+9x^2)(1+3x) не зависит от значения переменной.

👇

Ответ:

vladshumigayoypa3u

01.02.2021

1.
$p(x)=p_1(x)+3p_2(x)-p_3(x)
\\\
p(x)=-7x^2+4+3(3x-2)-(-6x^2-3x)=
\\\
=-7x^2+4+9x-6+6x^2+3x=-x^2+12x-2$

2.
$- \frac{2}{3} p^2g^2(6p^2- \frac{3}{2}pg+3g^2)=- 4 p^4g^2+ p^3g^3- 2 p^2g^4$
(2-3p)(p+3)=2p+6-3p^2-9p=6-7p-3p^2

$\frac{-24pg^2+28p^2g}{4pg} =\frac{4pq(-6g+7p)}{4pg} =7p-6g$

3.
$(2+5y)(5y-2)-(4y-1)^2=25y^2-4-(16y^2-8y+1)=
\\\
=25y^2-4-16y^2+8y-1=9y^2+8y-5$

4.
Если х - второе число, то (х-6) - первое число, (х+6) - третье число. Составляем уравнение:
$(x-6)(x+6)=x(x+6)-96
\\\
x^2-36=x^2+6x-96
\\
6x=60
\\\
x=10
\\\
x-6=10-6=4
\\\
x+6=10+6=16$
ответ: 4, 10 и 16

5.
$6(9x^3+2)-2(1-3x+9x^2)(1+3x)=54x^3+12-2(1+27x^3)=
\\\
=54x^3+12-2-54x^3=10$

4,5(90 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mivaniuk

01.02.2021

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

4,6(50 оценок)

Ответ:

даша3648

01.02.2021

Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.

Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.

\[a{x^2} + bx = 0\]

Общий множитель x выносим за скобки:

\[x \cdot (ax + b) = 0\]

Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:

\[x = 0;ax + b = 0\]

Второе уравнение — линейное. Решаем его:

\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]

\[x = - \frac{b}{a}\]

Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.

Примеры.

\[1){x^2} + 18x = 0\]

Общий множитель x выносим за скобки:

\[x \cdot (x + 18) = 0\]

ДОЛЖНО БЫТЬ ПРАВИЛЬНО

4,4(63 оценок)

Это интересно: