Второе уравнение умножим на -1 получим систему х-4у=5 -х-3у=-2 складываем оба уравнения х-4у-х-3у=5-2 приводим подобные -7у=3 у=-3/7 подставим в первое уравнение х+4*3/7=5 x+12/7=5 x=5-12/7=(35-12)/7=23/7=3 целых 2/7 ответ x=3целых2/7 или 23/7 y=-3/7 проверка 23/7+4*3/7=35/7=5 23/7-3*3/7=14/7=2
35 мин = 35/60 = 7/12 ч х (км/ч) - скорость 1-ого велосипедиста у (км/ч) - скорость 2-ого велосипедиста х+у (км/ч)- скорость сближения велосипедистов { (x+y)*1=28 { 28 - 28 = 7 y x 12
x+y=28 x=28-y 28x-28y= 7 xy 12 12*28(x-y)=7xy 12*4(x-y)=xy 48(x-y)=xy 48(28-y-y)=(28-y)y 48(28-2y)=28y-y² y²-96y-28y-1344=0 y²-124y-1344=0 D=(-124)²-4(-1344)=15376-5376=10000=100² y₁=(124-100)/2=24/2=12 (км/ч) - скорость второго велосипедиста. у₂=224/2=112 - не подходит, так как велосипедист не может развивать такую скорость.
х+12=28 х=28-12 х=16 (км/ч) - скорость первого велосипедиста. ответ: 16 км/ч и 12 км/ч.
Медленный автомобиль ехал со скоростью v, тогда быстрый - v+20; быстрый приехал в пункт назначения за t часов, тогда медленный за (t+1). Так как расстояния они проехали в конечном счете одинаковые, то v(t+1)=(v+20)t; v=20t. Рассмотрим, как ехал медленный автомобиль. Сначала он доехал до той точки, в момент пересечения которой быстрый уже финишировал (проехал расстояние (t*20t), затем поехал дальше (до финиша оставалось 20t*1=20t). Сумма двух расстояний - 240 км. То есть, 20t*t+20*t-240=0. Решаем квадратное уравнение. Имеем два корня: t=+-3. Нас интересуют натуральные числа в данном случае, следовательно, t=3. v=20*t=60 - скорость медленного автомобиля, 60+20=80 - скорость второго. Удачи!
х-4у=5
-х-3у=-2
складываем оба уравнения
х-4у-х-3у=5-2 приводим подобные
-7у=3
у=-3/7 подставим в первое уравнение
х+4*3/7=5
x+12/7=5
x=5-12/7=(35-12)/7=23/7=3 целых 2/7
ответ x=3целых2/7 или 23/7 y=-3/7
проверка
23/7+4*3/7=35/7=5
23/7-3*3/7=14/7=2