x^2-4xy+y^2=6 y=2x+3
y-2x=3 x^2-4x(2x+3)+(2x+3)=6
x^2-8x^2-12x+4x^2+12x+9=6
-3x^2=-3
x^2=1
x1= 1 x2=-1
y=2x+3
y1=2*1+3 y2=2*(-1)+3
y1=5 y2=1
ответ: (1;5) ; (-1;1)
а) 1/х + 5х/(х+1) = 5
где х ≠ 0 и (х + 1) ≠ 0 ⇒ х ≠ (-1)
1 · (х + 1) + 5х · х = 5 · х · (х + 1)
х + 1 + 5х² = 5х² + 5х
5х² - 5х² + х - 5х = -1
-4х = -1
х = -1 : (-4)
х = 1/4 или 0,25 (в десятичных дробях)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
б) (3х²-48)/(х+4) = 0
где (х+4) ≠ 0 ⇒ х ≠ (-4)
3х² - 48 = 0 · (х + 4)
3х² - 48 = 0
3х² = 48
х² = 48 : 3
х² = 16
х = √16
х₁ = 4
х₂ = (-4) - не подходит, так как знаменатель не может равняться 0
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
в) 10/(х-3) - 8/х = 1
где (х - 3) ≠ 0 ⇒ х ≠ 3 и х ≠ 0
10 · х - 8 · (х - 3) = 1 · х · (х - 3)
10х - 8х + 24 = х² - 3х
х² - 3х - 10х + 8х - 24 = 0
х² - 5х - 24 = 0
D = b² - 4ac = (-5)² - 4 · 1 · (-24) = 25 + 96 = 121
√D = √121 = 11
х = (-b±√D)/(2a)
х₁ = (5-11)/(2·1) = (-6)/2 = -3
х² = (5+11)/(2·1) = 16/2 = 8
ответ: (-3; 8).
Объяснение:
точка о -центр окружности. концы радиусов обозначим а и в. соединим концы радиусов, получим хорду ав. рассмотрим полученный треугольник аов.
он равнобедренный, т.к ао=во = 8 см.. из вершины о проведём высоту он к хорде. получили 2 тр-ка. рассмотрим тр-ник вон. угол нов = 120: 2 = 60 гр., т.к. высота равнобедренного тр-ника делит этот угол пополам. угол вон = 90гр. угол в = 180 -60 -90 =30 гр. высота он лежит против угла 30 гр и равна половине гипотенузы он. во= 8/2 = 4 см.
ответ: 4 см
ПОдставим вместо y-2x, тройку получим 9-3x^2=6,
3x^2=3
x^2=1
x=+-1
Но y=3+2x
Получаем решения: (1;5) (-1,1)