Question

При каком значении a: 1) число 2 является корнем уравнения x^2-ax-25=0 2) число1/2 является корнем уравнения a^2x^2+ax-3=0

Answer 1

$x^2-ax-25=0\\D=a^2-4*(-25)=a^2+100\\a=\frac{aб\sqrt{a^2+100}}{2}\\a=2\\1)\frac{a+\sqrt{a^2+100}}{2}=2\\4=a+\sqrt{a^2+100}\\4-a=\sqrt{a^2+100}\\16+a^2-8a=a^2+100\\8a+116=0\\a=-14,5\\2)4=a-\sqrt{a^2+100}\\\sqrt{a^2+100}=a-4\\a^2+100=a^2-8a+16\\8a=-84\\a=-10,5$

$a^2x^2+ax-3=0\\D=a^2-4*a^2*(-3)=13a^2\\a=\frac{-aб\sqrt{13a^2}}{2}\\a=0,5\\1)\frac{-a+\sqrt{13a^2}}{2a^2}=0,5\\a^2=-a+\sqrt{13a^2}\\a(a+1)=\sqrt{a^2+100}\\a^4+2a^3+a^2=13a^2\\a^4+2a^3-12a^2=0\\a_1=0\\a_2=-1-\sqrt{13}\\a_3=\sqrt{13}-1\\2)\frac{-a-\sqrt{13a^2}}{2a^2}=0,5\\a^2=-a-\sqrt{13a^2}\\-a(a+1)=\sqrt{a^2+100}\\a^4+2a^3+a^2=13a^2\\a^4+2a^3-12a^2=0\\a_1=0\\a_2=-1-\sqrt{13}\\a_3=\sqrt{13}-1$

Второе реши обозначив a^2 за y. т.е. a^2=y