Вбутылке было некоторое количество 9-процентного раствора уксуса.туда добавили стакан воды, в результате чего раствор стал 6-процентным. каким будет проентное содержание уксуса, когда добавят еще один стакан воды?
Требуемая концентрация. Исходная концентрация. 30%70% 3% -..10 частей воды / ...22,5 частей воды 4% -..7 частей воды / ...17 частей воды 5% -..6частей воды / ...13 частей воды 6% -..5частей воды / ...11 частей воды 7% -..4 части воды / ...9 частей воды 8% -..3,5 части воды /8 частей воды 9% -..3 части воды / ...7 частей воды 10% -..2,5 части воды / ...6 частей воды 30% - ./ ...1,5 частей воды
В вертикальных столбцах указано, сколько частей воды добавить к 1 части уксуса исходной концентрации, чтобы получить желаемую. Например, вам нужно 5%-ный раствор, тогда к 1 ст.л. 70%-го уксуса добавить 13 ст.л. воды. Если у вас уксус 30%-ный, то воды потребуется 6 ст.л. И ещё, опытным путём выяснено, что в гранёном стакане (специально берегу один дня кулинарских нужд) - 14 ст.л. воды, значит, чтобы получить 9% уксус, надо добавить 2 ст/л 70%.
Докажем, сначала, что куб числа - монотонная функция. Монотонная функция -функций, у которой одному значению переменной соответствует только одно значение функции. Пойдем методом от противного пусть в точках х и х+с функция принимает одно и то же значение, тогда: x^3=(x+c)^3 x^3=x^3+3x^2c+3xc^2+c^3 3c *x^2+ 3c^2 *x +c^3=0|:c не равное 0 3x^2+3cx+c^2=0 D=9c^2-4*3c^2=-3c^2<0 Значит не существует такого с, что функция в при нескольких икс принимает одно и то же значение, а значит она монотонна. Если функция монотонна, то достаточно доказать, что если функция f(х+1) больше функции f(x) -то функция явл возрастающей. Пусть: (x+1)^3>x^3 x^3+3x^2+3x+1>x^3 3x^2+3x+1>0 D=9-12=-3<0 Значит уравнение корней не имеет, у параболы ветви вверх, значит она всюду больше 0 Отсюда следует, что: (x+1)^3>x^3 f(x+1)>f(x) Значит функция является монотонно возрастающей.
Требуемая концентрация. Исходная концентрация.
30%70%
3% -..10 частей воды / ...22,5 частей воды
4% -..7 частей воды / ...17 частей воды
5% -..6частей воды / ...13 частей воды
6% -..5частей воды / ...11 частей воды
7% -..4 части воды / ...9 частей воды
8% -..3,5 части воды /8 частей воды
9% -..3 части воды / ...7 частей воды
10% -..2,5 части воды / ...6 частей воды
30% - ./ ...1,5 частей воды
В вертикальных столбцах указано, сколько частей воды добавить к 1 части уксуса исходной концентрации, чтобы получить желаемую. Например, вам нужно 5%-ный раствор, тогда к 1 ст.л. 70%-го уксуса добавить 13 ст.л. воды. Если у вас уксус 30%-ный, то воды потребуется 6 ст.л.
И ещё, опытным путём выяснено, что в гранёном стакане (специально берегу один дня кулинарских нужд) - 14 ст.л. воды, значит, чтобы получить 9% уксус, надо добавить 2 ст/л 70%.