Question

Как решить уравнение вида 2^2х-6*2^х+8=0

Answer 1

$2^{2x}-6\cdot 2^x+8=0\\\\ 2^x=t\\\\ t^2-6t+8=0\\\\ D=36-32=4; \sqrt{D}=2\\\\ t_{1/2}= \frac{6\pm2}{2}\\\\ t_1=2;\ t_2=4\\\\ 2^x=2\\ 2^x=2^1\\ x=1\\\\ 2^x=4\\ 2^x=2^2\\ x=2$

ответ: $x_1=1; \ x_2=2$

Answer 2

$2^{2x}-6*2^x+8=0 \\ \\ 2^x=a ~~~~~~a\ \textgreater \ 0 \\ \\ a^2-6a+8=0 \\ a_1+a_2=6 \\ a_1a_2=8 \\ a_1=4 \\ a_2=2 \\ \\ 2^x=2 ~~~~~~~~~~2^x=4\\ 2^x=2^1~~~~~~~~~2^x=2^2 \\ x=1~~~~~~~~~~x=2 \\$

ответ: х=1 и х=2