Эту задачу можно решить из условия, что прямая 4х+3у=к является касательной к гиперболе ху = 3. При этом 1 решение в точке касания.
Уравнение гиперболы можно представить так: у = 3/х.
Производная этой функции равна y' = -3/x².
Прямая с угловым коэффициентом имеет вид у = (-4/3)х + (к/3).
Производная равна угловому коэффициенту касательной.
-3/x² = -4/3.
4x² = 9.
х = +-(2/3).
у = 3/(+-(2/3) = +-2. Это координаты точек касания.
Подставим эти значения в уравнение заданной прямой.
+-2 = (-4/3)*(+-(3/2) + (к/3).
+-2 = -+2 + (к/3).
(к/3) = +-4.
к = +-12.
2) = 3^-1
3) = 3^-n
4) = 3^(7 -2n)
5)= 3^(4 - n)
6) = 3^(3n -2):3^(2n -1) = 3^(n-1)
1) = 5a²b^-2c^-2
2)= 28c^5a^-3b^-11
3)= 21d^4xa^-5y^-7
4)=30x^-3y
5) = 20a^-1b^-1
6) = 50a^5c^-1
7) = 0,24a^-14bc^-1
8) = 0,42x²y^-2
9) = 3x^-2
10) = 5a^-2