Объяснение:
1) y=x²+1 y=0 x=-1 x=1 S=?
S=₋₁∫¹(x²+1-0)dx=(x³/3)+x ₋₁|¹=(1³/3)+1-((-1/3)-1)=(1/3)+1+(1/3)+1=2²/₃
ответ:S≈2,6667 кв. ед.
2) y=x²-4x y=0 x=-2 x=-1 S=?
S=₋₂∫⁻¹(x²-4x-0)dx=₋₂∫⁻¹(x²-4x)dx=(x³/3)-2x² ₋₂|⁻¹=
=(-1)³/3-2*(-1)²-((-2)³/3-2*(-2)²)=(-1/3)-2+(8/3)+8=6+(7/3)=6+2¹/₃=8¹/₃.
ответ: S=8,3333 кв. ед.
3) y=(x+2)² y=0 x-2 x=0 S=?
y=(x+2)²=x²+4x+2
S=₋₂∫⁰(x²+4x+4-0)dx=x³/3+2x²+4x ₋₂|⁰=0-((-2)³/3+4*(-2)²+4*(-2))=
=(8/3)-8+8=2²/₃.
ответ: S=2,6667 кв. ед.
Пусть прямоугольник содержит 
строк и 
столбцов. Найдем его площадь:
По смыслу задачи это искомое число клеток прямоугольника. Обозначим его буквой М, где 
:
Закрашенные ячейки содержат 
строк и 
столбцов. Найдем площадь закрашенной области:
Но закрашенная область - это квадрат. Найдем его сторону:
Полученное число соответствует некоторому количеству клеток, а значит должно быть натуральным:
Кроме этого, число 
составляет 20 % и 45 % от натуральных чисел, выражающих количество строк и столбцов в исходном прямоугольнике. то есть:
Преобразуем числа:
Заметим, что первое условие выполняется при ранее поставленном условии , поэтому его далее учитывать не будем.
Таким образом должно выполниться два условия:
Эти условия можно объединить в одно.
Если выполнятся условия 
, то и предыдущие условия будут верны. А для проверки этих условий достаточно проверить, что 
.
Варианты ответа 1800, 450, 300, очевидно, не подходят, потому что это не точные квадраты.
Проверяем вариант ответа 900:
Проверяем вариант ответа 100:
ответ: Б) 900
составь уравнения, подставляя эти икс и игрек в у=кх+b, получится система из двух уравнений
-5к+b = -13
-2k+b= 5
вычтем из первого уравнения второе
-5к-(-2к)=-13-5
-3к = -18, тогда к=6
если к=6, найдем b:
-5*6+b=-13, b=-13+30, b=17
если к=6, b= 17, уравнение примет вид:
у= 6х+17