x-2y=5
2x-4y=8 разделим на 2 x-2y=8
x-2y=5
x-2y=8 0=3 нет решений
f(x)=x²-3x+2
Найдём нули функции:
х²-3х+2=0
х²-х-2х+2=0
х(х-1)-2(х-1)=0
(х-2)(х-1)=0
х-2=0 => x=2
x-1=0 => x=1
Точки пересечения параболы с осью Х: (1;0) и (2;0)
Найдем вершину параболы по формуле x=-b/2a: a=1; b=-3: x=3/2*1=1.5
y=1.5²-3*1.5+2
y=-0.25
Координаты вершины параболы: (1.5;-0.25)
Все. Параболу можно построить по этим 3-м точкам: (1;0), (1.5;-0.25) и (2;0).
Чтобы график был точнее, можно найти еще несколько точек, подставляя различные значения х в уравнение параболы.
Таблица и график во вложении
Находим производную. Она равна 12х²-6х=6х(2х-1)
Приравниваем производную к нулю. Получим два корня х=0 и х=0,5
Разбиваем на промежутки числовую ось (-∞;0)(0;0,5)(0,5;+∞)
С метода интервалов устанавливаем знак на каждом интервале.
на первом интервале и на последнем получились знаки плюс, на втором минус, значит, точка х= о- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус, а сам максимум равен 4-0³-3*0²=0,
а х=0,5 - точка минимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс. Значение экстремума равно
4*(0,5)³-3*(0,5)²=0,5²*(4*0,5-3)=-0,25
x-2y=5
2x-4y=8
x-2y=5
x-2y=4
x=5+2y
x=4+2y
5+2y=4+2y
2y-2y=4-5
0y=-1
ответ:нет решений.