а) (5n+6)/(n+2)=(5n+10-10+6)/(n+2)=(5(n+2)-4)/(n+2)=5(n+2)/(n+2) -4/(n+2)=
=5 -4/(n+2)
Очевидно, что при n=2 4/(2+2)=4/4=1,
5-4/(n+2)=5-1=4-целое число
Также при n=0 дробь 4/(n+2)=4/(0+2)=4/2=2
5-4/(n+2)=5-2=3-целое число
Также вместо n можно подставить числа -6, -4 и значение всего выражения будет целым числом
ответ: n=-6; -4;0;2
б)(a^2-ab+b^2)/(a^2+b^2)=(a^2+b^2)/(a^2+b^2) -ab/(a^2+b^2)=
= 1 -ab/(a^2+b^2)
b:a=1:5, a=5b
1 -ab/(a^2+b^2)=1-(5b*b)/((5b)^2+b^2)= 1- (5b^2)/(26b^2)=1-5/26=21/26
Поскольку левая часть уравнения - неотрицательно, а правая - отрицательное число, то неравенство верно, если подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, т.е.
Последнее неравенство эквивалентно следующему неравенству
Целые решения: -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2. Всего их 9.
ответ: 9.