y= x² - 4x +3 . Это парабола ,ветви вверх. Область определения :х-любое, множество значений функции [ -1; +∞) ;
a) найдите точки пересечения графика с осью ОУ
Точки пересечения с оу ( х=0)
у= 0²- 4*0+3= 3, Точка (0; 3).
b) найдите точки пересечения графика с осью ОХ;
Точки пересечения с осью ох( у=0)
x²- 4x+3=0 , Д=4 , х₁=(4+2)/2=3, х₂=(4-2)/2=1 . Точки (3;0) , ( 1;0);
c) запишите координаты вершины параболы
х₀=-в/2а, х₀=-(-4)/2= 2 , у₀=2²-4*2 +3= -1 , ( 2; -1).
Тогда наименьшее значение функции у=-1 ( при х=2)
Наибольшего значения нет ;
d) запишите уравнение оси симметрии параболы
х=2;
Дополнительно
f) Промежутки возрастания убывания функции
Функция убывает при х≤ 2 ,
функция возрастает при x≥2;
Промежутки знакопостоянства функции :
+ . - .+
______(1)_______(3)_______
у>0 при х <1 и x>3
у<0 при 1 <х< 3 ;
Для начала переведём время в мин.
4часа=240 минут
2 часа=120 минут
4+2 = 6 часов=120+240=360минут
По условию составим таблицу:
Трубы | Работа | Производительность | Время
первая 1 1/240 240минут
вторая 1 1/360 360 минут
Т.к. первая труба проработала 40 минут, то он выполнила 40/360 = 1/9
Чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна, нужно заполнить его 8/9 частей.
Включив обе трубы производительность станет 1/240 + 1/360 = 600/86400 = 1/144
Тогда время, за которое бассейн заполнится будет следующим:
(8/9)/(1/144)=(8*144)/9 = 128 минут
Чтобы перевести минуты в часы, нужно разделить получившийся результат на 60
128/60=примерно 2.1 часа
ответ: 2,1