Question

Напишите,кто-нибудь, надо, буду ! я уже 40 раз это посылаю, напишите кто-нибудь, ! только правильно, кто, что знает! 10 пунктов ! определить четность и нечетность: 1) f(x)= 3x(в квадрате)-cos x; 2) f(x)=sin2x+x(в кубе); 3)f(x)=2x(в 4 степени) +cosx; 4) g(x)= tgx-4x(в 5 степени); 5)f(x)=xtgx-sin2(квадрат)x; 6) f(x)= 2x(в кубе)-в числителе cosx-1

Answer 1

Существуют условия чётности/нечётности функции.

Если f(-x) = f(x) - функция чётная.

Если f(-x) = -f(x) - функция нечётная.

В противном случае говорят, что функция не обладает чётностью.

Теперь исследуем на чётность наши функции.

1)f(-x) = 3(-x)² - cos(-x) = 3x² - cos x = f(x) - функция чётная

2)f(-x) = sin(-2x) + (-x)³ = -sin 2x - x³ = -(sin 2x + x³) = -f(x) - функция нечётная

3)f(-x) = 2(-x)⁴ + cos(-x) = 2x⁴ + cos x = f(x) - функция чётная

4)g(-x) = tg(-x) - 4(-x)⁵ = -tg x + 4x⁵ = -(tg x - 4x⁵) = -g(x) - функция нечётная

5)Не очень понял, что вы имели в виду

6)Здесь, если я не ошибаюсь, речь идёт о функции f(x) = 2x³ / (cos x - 1). Тогда,

f(-x) = 2(-x)³ / (cos(-x) - 1) = -2x³ / (cos x - 1) = -f(x) - функция нечётная