-7х-3у=-63
-7х+3у=-63
-14х = -126 разделим обе части на (-14)
х = 9, подставим это значение в любое из уравнений, например во второе -7 * 9 + 3у = -63
-63 + 3у = -63
3у = 0
у = 0
ответ: (9; 0)
2x - y = -3; <=> y = 2x + 3. (1)
3x + y = -2; <=> y = -3x - 2. (2)
Построим графики функций (1) и (2). Координаты точки их пересечения и будут решением системы.
Функции (1) и (2) линейные, то есть их графиками являются прямые. Для построения прямой достаточно двух точек.
Строим график функции (1): при x = 0 y = 3; при x = 1 y = 5. Через точки (0, 3) и (1, 5) проводим прямую.
Строим график функции (2): при x = 0 y = -2; при x = -1 y = 1. Через точки (0, -2) и (-1, 1) проводим прямую.
По чертежу очевидно, что графики функций (1) и (2) пересекаются в точке (-1, 1). Следовательно, (-1, 1) - решение системы.
ответ: (-1, 1).
Чертеж:
---
f '(x) - ? f '(xo) -?
f '(x) =(3sinx -cosx +tqx)' =(3sinx)' -(cosx)' +(tqx) ' =
3*(sinx)' +sinx +1/cos²x= 3cosx +sinx +1/cos²x.
f '(xo) =f '(π/3) =3cosπ/3 +sinπ/3 +1/cos²π/3 =3*1/2 +(√3)/2 +1/(1/2)²=
1,5 +(√3)/2 +4 =5,5+ (√3)/2.
* * * f(xo) =f (π/3)=3sinπ/3 -cosπ/3 +tqπ/3 =(3√3)/2 -1/2 + √3 =(5√3)/2 -0,5.
б) f(x) =2sin3x-3cosx/sin2x .
f '(x) -?
Сначала можно упростить функция ( необязательно)
f(x) =2sin3x-3cosx/sin2x =2sin3x-3cosx/2sinxcosx =2sin3x-(3/2)*(sinx)^ (-1).
f '(x) =(2sin3x-(3/2)*(sinx)^ (-1) )' =(2cos3x)*(3x)' -(3/2)*(-1)*sinx^(-2)*(sinx)'=
6cos3x +1,5cosx/sin²x.
* * иначе (-3cosx/sin2x)' = (-3)*( (cosx)'*sin2x -cosx*(sin2x)' ) / sin²2x = (-3)(-sinx*sin2x -cosxcos2x*(2x)' )/sin²2x = 3(sinx*sin2x +2cosxcos2x)/sin²2x
=3(sinx*sin2x +cosxcos2x +cosxcos2x) /sin²2x = 3(cosx+cosxcos2x) /sin²2x = 3cosx(1+cos2x) /sin²2x = 3cosx*2cos²x) /4sin²x*cos²x = 1,5cosx/sin²x