1) f(x)=7x-14, [0;4]
производная равна 7, 7≠0, , поэтому нет критических точек, и наибольшее и наименьшее свое значение функция принимает на концах отрезка.
f(0) = -14-наименьшее значение.
f(4) =14 наибольшее значение функции
2) f(x)= -0,2x + 0,4, [1;3]
аналогично 1) производная -0.2≠0, ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(1) =-0.2+0.4=0.2- наибольшее значение.
f(3) =-0.6+0.4=-0.2-наименьшее значение.
3) f(x)= 6/x, [1;6]
производная равна -6/х²≠0, не существует в точке 0, но эта точка не входит и в область определения. ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(1) =6/1=6- наибольшее значение.
f(6) =6/6=1- наименьшее значение.
4) f(x)= -5/x, [-5;-1]
Производная равна 5/х²≠0 не существует в точке 0, но эта точка не входит и в область определения. ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(-1) =-5/(-1)=5- наибольшее значение.
f(-5) =-5/(-5)=1- наименьшее значение.
для уравнения вида x²+px+q=0
х₁+х₂=-p
x₁*x₂=q
1) x₁=2; x₂=3
тогда
х₁+х₂=2+3=5
х₁*х₂=2*3=6
тогда уравнение примет вид
х²-5х+6=0
2) х₁=¹/₂; х₂=¹/₄ тогда
x₁+x₂=¹/₂+¹/₄=³/₄
x₁*x₂=¹/₂*¹/₄=¹/₈
тогда уравнение примет вид
х²-³/₄х+¹/₈=0 | домножим на 8
8х²-6х+1=0
3) х₁=5; х₂=0
тогда
х₁+х₂=5+0=5
х₁*х₂=5*0=0
тогда уравнение примет вид
х²-5х+0=0 или х²-5х=0