1) знайти суму натуральних чисел більших за 100 але менших від 200
2) знайдіть суму значень x при яких значення виразів x+1; 2x-3; x+6 є послідовними членами ї прогресії

👇

Увидеть ответ

Ответ:

uliana2007zvez

16.07.2022

Объяснение:

1) Числа образуют арифметическую прогрессию с разностью d = 1.

S = (a1+aк)/2 * n, где n - количество, равное 199-101 = 98 чисел.

По-другому формула запишется:

S = (a1 + a1 +(n-1)d)/2 * n = (2a1 + (n-1)d)/2 * n

a1 = 101, n = 98, d = 1

S = (2* 101 + 97 * 1)/2 * 98 = 149 * 98 = 14602

2) Характеристическое свойство геометрической прогрессии:

bn² = bn+1 * bn-1

bn = 2x - 3

bn-1 = x + 1

bn+1 = x + 6

(2x - 3)² = (x + 1)(x + 6) ⇒ 4x² - 12x + 9 = x² + 7x + 6 ⇒ 3x² - 19x + 3 = 0 ⇒ x² - 19/3x + 1 = 0 ⇒ x1 + x2 = 19/3 по теореме Виета.

4,6(54 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

провривррф

16.07.2022

1. у = -2х² + 5х + 3
у=-4
-4=-2x²+5x+3
2x²-5x=7
2x²-5x-7=0
D=(-5)²-4*2*(-7)=81 √81=9
x₁=(5+9)/2*2=14/4=3.5
y=-4 при x₁=3.5; x₂=-1
x₂=(5-9)/2*2=-4/4=-1
2. f(x)= х² – 2х – 8 График во вложении
а. y>0 при x∈(-∞;-2)∪(4;+∞)
y<0 при x∈(-2;4)
б. f возрастает (x₂>x₁ => y₂>y₁) при x∈(1;+∞)
f убывает (x₂>x₁ => y₂<y₁) при x∈(-∞;1)
в. y(max)=∞
y(min)=-9
3. у = -5х² + 6х
Парабола y=ax²+bx, a<0, значит ветви параболы направлены вниз.
y(min)=-∞
y(max) принадлежит вершине параболы: х=-b/2a => x=-6/2*-5=0.6
y=-5*0.6²+6*0.6 => y=1.8
Координаты вершины (0.6;1.8)
y(max)=1.8
4. Для нахождение точек пересечения 2-х графиков, решаем систему уравнений:
{у = х + 2
{у = ( х – 2)² + 2
x²-4x+4+2=x+2
x²-5x+4=0
x₁+x₂=5
x₁*x₂=4
x₁=4
x₂=1
y₁=4+2=6
y₂=1+2=3
Точки пересечения: (4;6) и (1;3)
Для графического решения, чертим грапфики обеих функций в одной кооординатной плоскости.
График во вложеннии
1. при каких значениях х функция у = -2х² + 5х + 3 принимает значение равное -4? 2. постройте график

1. при каких значениях х функция у = -2х² + 5х + 3 принимает значение равное -4? 2. постройте график

4,8(59 оценок)

Ответ:

аааликкк

16.07.2022

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (2; -2)

Объяснение:

1. Функция задана формулой y = 3x – 4. Принадлежат ли графику функции точки А (1;1) и В (2; 2)?

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

а) А (1;1) y = 3x – 4

1=3*1-4

1≠ -1, не принадлежит.

б)В (2; 2) y = 3x – 4

2=3*2-4

2=2, принадлежит.

2. Постройте график функции y= – 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

y= – 3x + 4

Таблица:

х -1 0 1

у 7 4 1

Согласно графика, координаты точки пересечения с осью Ох (4/3; 0)

Согласно графика, координаты точки пересечения с осью Оу (0; 4)

3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А (4; -8). Найдите угловой коэффициент k.

Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:

-8=k*4

-4k=8

k= -2

Уравнение: у= -2х