Добрый день! Итак, нам нужно представить выражение (3а)^5 * (5а^2bc^3)^3 в виде произведения степеней. Давайте разберемся с каждой частью выражения по отдельности.
(3а)^5: Это означает, что мы должны возвести в пятую степень все, что находится внутри скобок. В данном случае, у нас в скобках находится произведение числа 3 и переменной 'а'. Возводя '3' в пятую степень, мы получаем 3^5, что равно 243. Аналогично, переменная 'а' в пятой степени будет 'а^5'. Поэтому (3а)^5 преобразуется в 243а^5.
(5а^2bc^3)^3: Здесь у нас есть снова произведение, но уже более сложное. Внутри скобок у нас различные переменные и числа. Переменная 'а' во второй степени будет 'а^2', переменная 'b' в первой степени будет 'b^1', а переменная 'c' в третьей степени будет 'c^3'. Теперь, согласно правилу возведения произведения в степень, мы возводим каждый член внутри скобок в третью степень и перемножаем полученные результаты. То есть (5а^2bc^3)^3 становится 5^3 * (а^2)^3 * (b^1)^3 * (c^3)^3, что равно 125а^6b^3c^9.
Теперь можем соединить две части выражения, используя знак умножения (*): (3а)^5 * (5а^2bc^3)^3 = 243а^5 * 125а^6b^3c^9. В итоге, мы получили произведение степеней:
(3а)^5 * (5а^2bc^3)^3 = 243a^5 * 125a^6b^3c^9
Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
