Задать во Войти

Аноним
Геометрия
11 марта 21:01
периметр прямоугольника равен 46 см,а диагональ-17 см.Найдите стороны прямоугольника
ответ или решение1

Егоров Михаил
Для того, чтобы найти стороны прямоугольника рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю.
Нам известен периметр прямоугольника 46 см. Формула для нахождения периметра:
P = 2(x + y), x и y — длина и ширина прямоугольника.
2(x + y) = 46;
x + y = 46 : 2;
x + y = 23.
y = 23 - x;
Теперь применим теорему Пифагора:
x2 + (23 - x)2 = 172;
x2 + 529 - 46x + x2 = 289;
2x2 - 46x + 529 - 289 = 0;
2x2 - 46x + 240 = 0;
x2 - 23x + 120 = 0.
Решаем квадратное уравнение и получаем:
D = 49;
x1 = 15; x2 = 8.
Итак, x = 15; y = 23 - 15 = 8.
x = 8; y = 23 - 8 = 15.
ответ: 8 см; 15 см.
Строишь график на координатной прямой по точкам:
х =0 у=-3 ;
х=1 у=2;
х=2 у= 7;
х=3 у=12;
х=4 у=17;
х=5 у= 22; и т.д.
точка Р(2;7) 5*2-3=7 принадлежит графику функций.
точка М(-4;17) 5*(-4)-3= -23 - не принадлежит графику.
2) 3(х+2) +2(х+1) = 4(х+3)
3х+6+2х+2=4х+12
5х+8= 4х+12
5х-4х= 12-8
х=4
Проверим: 3*(4+2)+2*(4+1)= 4(4+3)
18+10= 4*7
28=28
6(х+2) -3(х-1)= 4(х+1)
6х+12-3х+3= 4х+4
3х+15= 4х+4
3х-4х=4-15
-х= -11
х=11
Проверим: 6(11+2)-3(11-1)= 4(11+1)
66+12-30=44+4
48=48