Производная и смысл. а1. найти производную функции: a) 5x^4 - 15x^2 + 4 б) √5x-1 в) 2^x + 3sin2x г) 6^x-5 д) 3x/x+5 a2. найти значение производной функции f(x) = 3/x в точке x0 = 1/4 a3. при каких значениях х, производная функции y=-x^4 +4x^2-5 равна 0? с подробным решением .
a) (5x^4 - 15x^2 + 4)`=20x³-30x
б) (√5x-1)`=√5
в) (2^x + 3sin2x)`=2^xln2+6cos2x
г) (6^x-5)`=6^(x-5)*ln6
д) (3x/x+5)`=(3x+15-3x)/(x+5)²=15/(x+5)²
A2. Найти значение производной функции f(x) = 3/x в точке x0 = 1/4
f`(x)=-3/x²
f`(1/4)=-1:(1/4)²=-1*16=-16
A3. При каких значениях х, производная функции y=-x^4 +4x^2-5 равна 0?
f`(x)=-4x³+8x=-4x(x²-2)=0
x=0
x²=2
x1=-√2
x2=√2
ответ x={-√2;0;√2}