Question

Сумма членов бесконечной убывающей прогрессии (b(n)) в 3 раза больше ее первого члена. найдите отношение (b2/b4)

Answer 1

$S=\frac{b_{1}}{1-q}$      $S=3b_{1}$

$\frac{b_{1}}{1-q}=3b_{1}$

$\frac{b_{1}}{3b_{1}}=1-q$

$q=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

$\frac{b_{2}}{b_{4}}=\frac{b_{1}q}{b_{1}q^3}=\frac{1}{q^2}=\frac{1}{(\frac{2}{3})^2}=(\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$