Question

Найти множество значений функций у= (х в квадрате) и у=lg sinx

Answer 1

1
$0 \leq x^{2} \ \textless \ +\infty$
Показательная функция с основанием 5 - возрастающая, большему значению аргумента соответствует большее значение функции

$5^0 \leq 5^{ x^{2} }\ \textless \ 5^{+\infty} \\ \\ 1 \leq y \leq +\infty$

2
Логарифмическая функция определена при sin >0
Так как 
0≤sinx≤1
Получаем
0 < sin x≤ 1

Логарифмическая функция с основанием 10 возрастающая, поэтому

$-\infty\ \textless \ lgsinx \leq 0$

Answer 2

$y = 5^{x^{2}}$
y не может стать отрицательным или = 0, в какую бы степень не возводили положительное число 5. ⇒ y∈(0;+∞)

$y = lg(sin(x))$
0 < sin(x) < 1
 2πn <  x < π(2n+1) [1 и 2 четверть]
y∈(-∞;0) [При x -> 0, y-> -∞]