Будет сыграно С (2,18)*2=18*17/2*2=306 матчей.
В одном из предыдущих ответов не учтено, что в каждом матче участвуют ДВЕ команды, поэтому, если бы проводилось по одному матчу, то матчей было бы 18*17/2=153=(С (2,18), а поскольку они проводят по 2 матча - то в два раза больше. Элементарная задача на комбинаторику. А те ответы, где написано полная чушь.
Примечание: С (2,18) - так обозначается в комбинаторике число комбинаций при выборе двух элементов из 18 возможных. Оно равно 18!/(2!*(18-2)!)=18!/(2!*16!)=18*17/(2*1)=18*17/2=153
Объяснение:
Поставим перед собой задачу: пусть нам надо решить целое рациональное неравенство с одной переменной x вида r(x)<s(x) (знак неравенства, естественно, может быть иным ≤, >, ≥), где r(x) и s(x) – некоторые целые рациональные выражения. Для ее решения будем использовать равносильные преобразования неравенства.
Перенесем выражение из правой части в левую, что нас приведет к равносильному неравенству вида r(x)−s(x)<0 (≤, >, ≥) с нулем справа. Очевидно, что выражениеr(x)−s(x), образовавшееся в левой части, тоже целое, а известно, что можно любоецелое выражение преобразовать в многочлен. Преобразовав выражение r(x)−s(x) в тождественно равный ему многочлен h(x) (здесь заметим, что выражения r(x)−s(x) иh(x) имеют одинаковую область допустимых значений переменной x), мы перейдем к равносильному неравенству h(x)<0 (≤, >, ≥).
В простейших случаях проделанных преобразований будет достаточно, чтобы получить искомое решение, так как они приведут нас от исходного целого рационального неравенства к неравенству, которое мы умеем решать, например, к линейному или квадратному. Рассмотрим примеры.
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x-3=0
x=3
и
x+1=0
x=-1
x=-1;3