Ну сначала сделаем оговорочку, что это система линейных уравнений ;) Системы линейных уравнений решаются двумя основными 1)Подстановка 2)Сложение Здесь проще применяется подстановка. Объясню этот метод на данном примере. Суть в том, что я выражу из какого-либо уравнения одну переменную через другую. В первом выражу x через y, потому что так проще! x = 4y + 5 Ну и раз выражение для x у нас известно, подставляю его во второе уравнение вместо x, получая уравнение с одной неизвестной!! 3(4y+5) + y = 2 Решаем его и находим y: 12y + 15 + y = 2 13y = -13 y = -1 Ну и теперь y нашли, находим x. x = 4y + 5 = 4 * (-1) + 5 = -4 + 5 = 1 Таким образом, решение системы - пара (1;-1)
Решение задачи может быть произведено несколькими Первый классический. Выделим полный квадрат в этом выражении и посмотрим, к чему дело придёт. Надеюсь, с техникой выделения полного квадрата все знакомы, поэтому не комментирую этот шаг. x^2 - 6x + 10 = (x^2 - 2 * 3x + 9) - 9 + 10 = (x-3)^2 + 1 - раскройте скобки, проверьте, что я ничего не изменил. В силу того, что (x-3)^2 >= 0, имеем, что (x-3)^2 + 1 >= 1, то есть все значения этого выражения не меньше 1. Откуда и следует доказываемое равенство.
Либо же можно было просто заметить, что дискриминант трёхчлена x^2 - 6x + 10 отрицательный. Геометрически это означает, что на координатной плоскости парабола эта лежит целиком над осью OX. В силу того, что и ветви этой параболы направлены вверх, видим, что все значения этой параболы будут положительными, что и требовалось доказать. Это второй решения.
Решение смотри в приложении