Question

Найдите действительные корни уравнения 2x^5+4x^4-5x^3-10x^2-7x-14=0 ; 4x^4-3x^3-8x^2+3x+4=0

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

1)2x^4(x+2)-5x²(x+2)-7(x+2)=0
(x+2)(2x^4-5x²-7)=0
x+2=0⇒x=-2
2x^4-5x^2-7=0
x²=a
2a²-5a-7=0
D=25+56=81
a1=(5-9)/4=-1⇒x²=-1 нет решения
a2=(5+9)/4=14/4⇒x²=7/2⇒x1=√14/2 U x=-√14/2
x={-√14/2;√14/2}
2)Разделим на х²
4x²-3x-8+3/x+4/x²=0
4(x²+1/x²)-3(x-1/x)-8
4(x-1/x)²+8-3(x-1/x)-8=0
x-1/x=a
4a²-3a=0
a(4a-3)=0
a=0⇒x-1/x=0⇒(x²-1)/x=0⇒x²-1=0⇒x²=1⇒x=-1 U x=1
4a-3=0⇒a=3/4⇒x-1/x=3/4⇒(4x²-3x-1)/4x=0
4x²-3x-4=0
D=9+64=73
x1=(3-√73)/8
x2=(3+√73)/8