Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная
а) 6,144:12+1,62=2,132
1) 6,144 |12
60 |0,512
14
12
24
24
0
2) 0,512
+1,62
2,132
б) 0,07-0,1001:1,43=0
1) 0,1001:1,43=10,01:143=0,07
10,01 |143
1001 |0,07
0
2) 0,07
-0,07
0
в) (62,1-61,44):1,2=0,55
1) 62,10
-61,44
0,66
2) 0,66:1,2=6,6:12=0,55
6,6 |12
60 |0,55
60
60
0
г) 48:(73,29+46,71)=0,4
1) 73,29
+46,71
120,00
2) 48 |120
480 |0,4
0