В решении.
Объяснение:
1. Дана функция у = -2х² + 4х - 7;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз (коэффициент при х²<0);
Построить график.
1) Найти координаты вершины параболы:
у = -2х² + 4х - 7;
а) Найти х₀ по формуле:
х₀ = -b/2a;
х₀ = -4/-4
х₀ = 1;
б) Найти у₀:
у = -2х² + 4х - 7;
у₀ = -2 * 1² + 4 * 1 - 7 = -2 + 4 - 7 = -5
у₀ = -5;
Координаты вершины параболы: (1; -5).
2) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = -2х² + 4х - 7;
Таблица:
х -1 0 1 2 3
у -13 -7 -5 -7 -13
По вычисленным точкам построить параболу.
2. Дана функция у = х² - 6х + 8;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх (коэффициент при х²>0);
Построить график.
1) Найти координаты вершины параболы:
у = х² - 6х + 8;
а) Найти х₀ по формуле:
х₀ = -b/2a;
х₀ = 6/2
х₀ = 3;
б) Найти у₀:
у = х² - 6х + 8;
у₀ = 3² - 6 * 3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1
у₀ = -1;
Координаты вершины параболы: (3; -1).
2) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = х² - 6х + 8;
Таблица:
х 0 1 2 3 4 5 6
у 8 3 0 -1 0 3 8
По вычисленным точкам построить параболу.
2(х+у)=56
х*у=195
х+у=28; х=28-у
у*(28-у)=195
28у-у²=195
-у²+28у-195=0
у²-28у+195=0
у=13; у=15.
Меньшая сторона площадки 13 м.