* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Cos( π(8x-7) /3) = 1/2 найти наибольший отрицательный корень
ответ: - 0,5
Объяснение:
Cos( π(8x-7) /3 ) =1/2 ⇒ π(8x-7) /3 = ±π/3 +2πn , n ∈ℤ
π(8x-7) = ± π + 6π*n ⇔ 8x-7 = ± 1 +6n ⇔ x = ( 7± 1 +6n ) /8 .
- - - - - - - Выделим наибольший отрицательный корень - - - - - - -
а) x = (7 - 1 +6n) /8 ⇔ x = 3(n -1) / 4 , при n = 0 ⇒ x = -3/ 4 ;
б) x = (7 + 1 +6n) /8 ⇔ x = 1+3n / 4 ⇔ , при n = - 2 ⇒ x = -1/ 2 .
- 1 / 2 > -3/4 || - 0,5 > - 0,75 ||
Меньшая сторона детской площадки равна 6м
Большая сторона детской площадки равна 13м
Необходимое количество упаковок равно 4,75 упаковки
Объяснение:
х - ширина площадки
х+7 - длина площадки
(х+7) * х=78 (по условию задачи)
х²+7х-78=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-7±√49+312)/2
х₁,₂=(-7±√361)/2
х₁,₂=(-7±19)/2
х₁= -13, отбрасываем, как отрицательный
х₂= 6 (метров) - ширина площадки
6+7=13 (метров) - длина площадки
Вычислить длину бордюра:
Р=2(a+b)= 2(6+13)= 38 (метров бордюра)
38 : 8 = 4,75 (упаковки материала)