Производные здесь от х степени α. Правило-производная от kх^α = kαx^(α-1) поэтому производная от у такая - y'=3*4x³-2x-2/5x^(-2/5-1)+0= = 12x³-2x-2/5x^(-7/5) Вторая производная это производная от первой производной. y'' = 3*12x²-2+2/5*7/5x^(-7/5-1)=36x²-2+14/25*x^(-12/5)
Tgx + ctgx = 5 sinx/cosx + cosx/sinx = 5 Умножим обе части уравнения на sinx*cosx. (sinx)^2 + (cosx)^2 = 5sinx*cosx Так, как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1, 5sinx*cosx = 1 sinx*cosx = 1/5 Теперь запишем (sinx + cosx)^2 = (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinx*cosx = 1 + 2/5 = 7/5, откуда sinx + cosx = √(7/5) sinx + cosx = -√(7/5) Решений два, потому что период синуса и косинуса в два раза больше, чем у тангенса и котангенса, что означает, что на одно значение суммы тангенса и котангенса будет два значения суммы синуса и косинуса
Если две величины связаны между собой так, что с увеличением (уменьшением) значения одной из них в несколько раз значение другой увеличивается (уменьшается) во столько же раз, то такие величины называются прямо пропорциональными.
О таких величинах говорят также, что они связаны между собой прямо пропорциональной зависимостью.
В природе и в окружающей нас жизни встречается множество подобных величин. Приведём примеры:
1. Время работы (день, два дня, три дня и т. д. ) и заработок, полученный за это время при подённой оплате труда.
2. Объём какого-нибудь предмета, сделанного из однородного материала, и вес этого предмета.
поэтому производная от у такая - y'=3*4x³-2x-2/5x^(-2/5-1)+0=
= 12x³-2x-2/5x^(-7/5)
Вторая производная это производная от первой производной.
y'' = 3*12x²-2+2/5*7/5x^(-7/5-1)=36x²-2+14/25*x^(-12/5)