так как касательная параллельна прямой у= 5х+4
то у этих прямых одинаковый угловой коэфициент =5
Угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания.
у' = 6x² +12x +11
Найдем точку касания
6x² +12x +11=5
6х²+12х+6=0
6(x² +2x +1) = 0
6(x+1)² = 0
x = -1
Значит точка касания при х₀= -1
Найдем вторую координату
у₀ = 2*(-1)³+6*(-1)²+11*(-1)+8=-2 + 6 -11 +8=1
Значит точка касания (-1; 1)
уравнение касательной: у = у₀ + у' (x₀) (x - x₀)
y(-1)=1; y`(-1)=5
тогда уравнение касательной
у(кас) = 1 +5(x-(-1) = 1 +5x +5= 5x +6
sinx>1/2
π/6+2πn<x<(π-π/6)+2πn; n-
π/6+2πn<x<5π/6 +2πn; n-целое
сosx<1/√2
arccos(1/√2)+2πn<x<(2π-arccos(1/√2))+2πn; n-
π/4+2πn<x<7π/4 +2πn, n-celoe
sin(x-π/6)>-1/2
-π/6+2πk<x-π/6<(π+π/6)+2πK, K-
-π/6+π/6+2πK<X<7π/6+π/6+2πK, K-
2πK<X<4π/3+2πK, K-CELOE