Квадратное уравнение x² + 11x + q = 0 имеет корень х₁ = -7.
Найти х₂ и q.
По теореме Виета х₁ + х₂ = -11 и х₁ · х₂ = q.
Значит, х₂ = -11 - х₁ = -11 - (-7) = -11 + 7 = -4, тогда q = х₁ · х₂ = -7 · (-4) = 28.
ответ: -4 и 28.
График квадратичной функции - это парабола.
Коэффициент а отвечает за направление ветвей параболы (а>0 - ветви направлены вверх, a<0 - ветви направлены вниз).Дискриминант D отвечает за пересечение параболы с осью абсцисс (ось ОХ). D>0 - две точки пересечения, D=0 - одна точка пересечения, D<0 - точек пересечения нет.-b/2a - уравнение x₀, то есть это значение х вершины параболы.Коэффициент с отвечает за ординату (значение y) точки пересечения параболы с осью ординат (ось ОУ).Таким образом, чтобы схематично изобразить графики, нам нужно просто разобраться, как они себя ведут в конкретном случае (с сведений выше).
P.S. В четвертом случае точно имелось в виду значение с, а не D? Просто от этого меняется график.
По теореме Виета:
Зная, что
найдем второй корень.