ответ: 630 часов
Объяснение:
Поскольку у плота нет собственной скорости, то его скорость примерно совпадает со скоростью течения. Найдем ее.
Пусть собственная скорость парохода расстояние АВ/ сутки
Скорость течения y расстояние АВ/ сутки
Примем расстояние от А до В за 1 .
Тогда от А до В пароход шел со скоростью х+у 7 суток
7(х+у)=1
От В до А (х-у)*15=1 =>
7x+7y=1 и 15x-15y=1 Решим систему сложения
Умножим первое уравнение на (-15) , а второе на 7
-105х-105у=-15
105х-105у=7
Сложим соответственно левую и правую части уравнений:
-210у =-8
у=8/210 =4/105
Переведем в часы - поделим на 24
y= 4/(105*24)=1/(105*6) =1/630
Т.е. за час плот будет проплывать 1/630 расстояния АВ.
Значит на преодоление всего расстояния АВ плоту потребуется 630 часов.
Объяснение:
а) Розв'яжемо систему рівнянь методом підстановки.
З першого рівняння отримаємо вираз для x: x = 5 - 2y.
Підставимо цей вираз у друге рівняння:
3(5 - 2y) - 4y = -5.
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
15 - 6y - 4y = -5.
-10y = -20.
y = 2.
Підставимо значення y у перше рівняння:
x + 2(2) = 5.
x + 4 = 5.
x = 1.
Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом підстановки буде x = 1, y = 2.
б) Розв'яжемо систему рівнянь методом додавання.
Перетворимо рівняння таким чином, щоб коефіцієнт при x або при y у першому рівнянні був однаковим за значенням та протилежним за знаком до коефіцієнта у другому рівнянні. Можна помножити перше рівняння на 3 та друге рівняння на 1, щоб отримати однаковий коефіцієнт при x у обох рівняннях:
3(x - 3y) = 3(5),
5(5x + 6y) = 5(4).
Отримаємо:
3x - 9y = 15,
25x + 30y = 20.
Приберемо одну невідому, складаючи рівняння:
(3x - 9y) + (25x + 30y) = 15 + 20.
28x + 21y = 35.
Знайдемо значення однієї невідомої, використовуючи нове рівняння:
28x + 21y = 35.
28x = 35 - 21y.
x = (35 - 21y) / 28.
Підставимо це значення x у одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:
x + 2y = 5.
(35 - 21y) / 28 + 2y = 5.
Помножимо обидві частини на 28, щоб усунути дробові коефіцієнти:
35 - 21y + 56y = 140.
35 + 35y = 140.
35y = 140 - 35.
35y = 105.
y = 105 / 35.
y = 3.
Підставимо значення y у рівняння для x:
x + 2(3) = 5.
x + 6 = 5.
x = 5 - 6.
x = -1.
Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом додавання буде x = -1, y = 3.
