Question

Можно ли число 1771 представить в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы и произведение этих чисел было равно 1771

Answer 1

Натуральные числа $N \equiv \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . +\infty \}$

$1 \in N ,$ т.е., говоря по-русски: число 1 – натуральное.

$1771 = 7 \cdot 11 \cdot 23$        – разложение на множители.

Добьёмся того, чтобы один из сомножителей был максимальным, но не был равен исходному числу:

$11 \cdot 23 = 253 ,$ а в дополнение используем множитель $7 .$

В сумме: $7 + 253 = 260 ,$ если сюда добавить $1511$ единиц,

то получится $1771 .$

О т в е т : Да, можно, при условии, что под словом «несколько» можно подразумевать число $1511 ,$ при этом:

$1771 = 7 \cdot 253 \cdot ( 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot ... \{ 1511$ раз $\} ... \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 )$ ;

$1771 = 7 + 253 + ( 1 + 1 + 1 + ... \{ 1511$ раз $\} ... + 1 + 1 + 1 ) .$