Сначала разложим на множители: а^2-2а+1=(а-1)(а-1) теперь подставим значения а (101-1)(101-1)=10000 (-9-1)(-9-1)=100 (31-1)(31-1)=900 (0,4-1)(0,4-1)=0,09 2)х^2+4х+4=(х-2)(х-2) (-98-2)(-98-2)=10000 (32-2)(32-2)=900 (-2,5-2)(-2,5-2)=(-4,5)^2=20,25
2. Нечетность функции Итак, функция ни четная ни нечетная.
3. Точки пересечения с осью Оу и Ох 3.1. С осью Ох (у=0) Дробь, обращается в 0 тогда, когда числитель равно нулю Точки пересечения с осью Ох нет
3.2. С осью Оу (х=0) - на 0 делить нельзя Точки пересечения с осью Оу нет
4. Критические точки, возрастание и убывание функции
Дробь будет 0 тогда, когда числитель равно нулю
__+__(0)___+__(1.5)___-___(3)__-___ Итак, Функция возрастает на промежутке (-∞;0) и (0;1.5), а убывает на промежутке (1.5;3) и (3;+∞). В точке х=1,5- функция имеет локальный максимум; (1.5;-4/9) - относительный максимум
5. Точки перегиба: D<0, значит уравнение корней не имеет
Возможные точки перегиба: нет.
Вертикальные асимптоты (D(y)): Наклонных асимптот нет.
1) Ι5-2хΙ>7 Находим точку, в которой модуль превращается в ноль: 5-2х=0 х=2,5. Эта точка разделяет действительную ось на интервалы: (-∞;2,5)∨2,5;+∞). Обозначаем знаки модульных функций на найденных интервалах (знаки определяем простой подстановкой точек из интервала: х∈(-∞;2,5) + х∈(2,5;+∞) -. Раскрываем модуль, учитывая знаки и находим решение: 5-2х>7 x<-1 -5+2x<7 x>6. Таким образом, интервалы (-∞;-1)∨(6;+∞) являются решением этого неравенства. 2) ΙхΙ+Ιх+3Ι<5 Находим точки, в которых модуль превращается в ноль; х=0 х+3=0 х=-3. Две точки разделяют действительную ось на интервалы: (-∞;-3)∨(-3;0)∨(0;+∞). Обозначаем знаки модульных функций на найденных интервалах: (-∞;-3) - - (-3;0) - + (0;+∞) + +. Раскрываем модули, учитывая знаки и находим решение: -x-x-3<5 x>-4 -x+x+3<5 3<5 x∈(-∞;+∞) x+x+3<5 x<1. Таким образом, интервал (-4;1) является решением этого неравенства.
- на 0 делить нельзя
теперь подставим значения а
(101-1)(101-1)=10000
(-9-1)(-9-1)=100
(31-1)(31-1)=900
(0,4-1)(0,4-1)=0,09
2)х^2+4х+4=(х-2)(х-2)
(-98-2)(-98-2)=10000
(32-2)(32-2)=900
(-2,5-2)(-2,5-2)=(-4,5)^2=20,25