+ - + -------|-------------|-------- -3 5 => k ∈(-∞, -3) ∪(5;∞) 2. По теореме Виета Из того, что оба корня отрицательны следует, что произведение их положительно, а сумма отрицательна, то есть k ∈ (-4; -1) Учитывая 1 и 2, получим: k ∈ (-4; -3). ответ: k∈(-4; -3).
Чтобы выполнить задание, можно рассмотреть различные случаи чётности и нечётности чисел m и n. Пусть m=2p, n=2q - чётные натуральные числа (p, q - натуральные числа). Тогда (m+5n+7)^6=(2p+10q+7)^6 - нечётное число, а (3m+7n+2)^7=(6p+14q+2)^7=(2*(3p+7q+1))^7=(2^7)*(3p+7q+1)^7=128*(3p+7q+1)^7=64*2*(3p+7q+1)^7 - чётное число, кратное числу 64. Поэтому и заданное число делится на 64 как произведение двух натуральных чисел, одно из которых делится на 64. Остаётся рассмотреть аналогично случаи, когда m=2p+1 - нечётное число, n=2q - чётное число; m=2p - чётное число, n=2q+1 - нечётное число; m=2p+1, n=2q+1 - нечётные натуральные числа.
-x^2 + 6x - 5 = 0
ymax = -D/4a = 2, vetvi napravleni vniz.
Togda sqrt{ -x^{2} + 6x - 5} < 3, D(x) prinadlezhit [x1;x2] = [1;5]
togda modul otr vir = 3- sqrt{-x^{2}+6x-5}
f(x) = 3 + x^3+6x^2, D(x) = [1;5]
F'(x) = 3x^2 + 12x
F'(x) = 0 => x(x+4) = 0, x=0, x=-4
F''(x) = 6x+12
F''(0) = 12 > 0 => f(x) vozrastaet pri vseh x prinadlezhashih ODZ
xmin = 1