Для решения уравнения воспользуемся методом введения новых переменных. обозначим ∛(х+24)=а, √(12-х)=в, по условию а+в=6.
а³+в²=х+24+12-х=36
Приходим к системе уравнений а³+в²=36
а+в=6
из второго уравнения в=6-а, подставим его в первое, получим
а³+(6-а)²-36=0; а³+36-12а+а²-36=0; а³+а²-12а=0
а*(а²+а-12)=0
а₁=0; по теореме, обратной теореме Виета а₂=-4, а₃=3
Возвратимся к старой переменной х.
х+24=0, отсюда х= -24; х+24=(-4)³, откуда х=-64-24=-88,х+24=3³, отсюда х=27-24=3
Впринципе линейная функция имеет постоянный вид y = k* x + b
Если k больше нуля, то функция принимает максимальное значение на правом конце интервала, а минимальное - на левом.
Если k меньше нуля, то функция максимальное значение на левом конце интервала, а минимальное - на правом.
При k=0 функция на всем интервале постоянна.
На 1 рисунке - k больше нуля (y=5x+4)
На 2 рисунке - k меньше нуля (y=-5x+4)
На 3 рисунке - k=0 (y=4)