Пусть х - классы по 5 человек, тогда (х + 3) - классы по 6 человек. Всего 128 человек. Уравнение:
5 · х + 6 · (х + 3) = 128
5х + 6х + 18 = 128
11х = 128 - 18
11х = 110
х = 110 : 11
х = 10 - классы по 5 человек
10 + 3 = 13 - классы по 6 человек
х - классы по 5 человек, у - классы по 6 человек. Составим систему уравнений по условию задачи:
{у - х = 3
{5х + 6у = 128
- - - - - - -
{y = 3 + х
{5х + 6 · (3 + х) = 128
5х + 18 + 6х = 128
5х + 6х = 128 - 18
11х = 110
х = 110 : 11
х = 10
- - - - - - -
у = 3 + 10
у = 13
ответ: 10 классов по 5 человек и 13 классов по 6 человек.
Объяснение:1) a² - 8a + 17 > 0 при всех действительных значениях a; Док-во: a² - 8a + 17= a² - 8a + 16+1= (a² - 8a + 16)+1= (а-4)²+1 >0 при любом а, т.к. (а-4)²≥0, чтд
2) x² - 6xy +10y² - 4y + 7 > 0 при всех действительных значениях x и y. Док-во: x² - 6xy +10y² - 4y + 7 = x² - 6xy +9y² +у² - 4y + 4+3 = (x² - 6xy +9y²) + (у² -4y + 4)+3 = (х-3у)²+ (у-2)²+3>0 при любых х и у, т.к. (х-3у)²≥0, (у-2)²≥0, чтд
3) (4a -1)(4a + 1) - (5a - 7)2 < 14(5a - 1) при любом значении переменной; Док-во: Cоставим разность между левой и правой частями неравенства и докажем, что она отрицательна (4a -1)(4a + 1) - (5a - 7)² - 14(5a - 1) =16а² - 1 -25а²+70а-49 - 70а +14= - 9а² -36 = - (9а²+36) <0 при любом а, т.к.(9а²+36)>0. ЧТД
4) x²+ 9y² + 2x + 6y + 2 > 0 при всех действительных значениях x и y.
Док-во:x²+ 9y² + 2x + 6y + 2 =(х²+2х+1) +(9у²+6у+1)= (х+1)²+( 3у+1)²≥0 при любых х и у, чтд
б) в2 + 10 в + 25 = ( в + 5 )2
в) нет значения а , но надо сначала упростить выражение , получим :
( а - 2в )2 + 4в ( а - в )= а2 - 4ав + 4в2 + 4ав - 4в2 = а2, подставить данное значение а