(x²-25)²+(x²+3x-10)²=0 Уравнение имеет решение лишь при условии, если оба слагаемых равны нулю. Следовательно, решаем систему уравнений: (x²-25)²=0 x²-25=0 x²=25 x₁=-5 x₂=5 (x²+3x-10)²=0 x²+3x-10=0 D=49 x₃=-5 x₄=2 Общий корень: х=-5. ответ: х=-5.
Нанесем на числовую ось корни обращающие выражение в 0 это кор из 2 и -кор из 3
оо> -к из 3 к из 2
+ - + определим знаки выражения на каждом интервале при x> к из 2 например x=10 выражение имеет знак + при -к из3 <x< к из 2 например х=0 выражение имеет знак - при х<-к из 3 например х=-10 обе скобки отрицательны а их произведение>0 таким образом -к из 3 < х< к из 2 или х принадлежит интервалу (-бесконечность, -к из 3) объединяется с интервалом (к из 2, +бесконечность)
Все квадратные неравенства решаются с параболы. Для этого надо найти корни, поставить их на числовой прямой и посмотреть знаки параболы. 1) (х + 2)( х - 4) > 0 x1 = -2 и х2 = 4 -∞ + -2 - 4 + +∞ ответ: х∈(-∞; -2)∨(4; +∞) 2) 5х² +3х <0 x1 = 0, x2 = -0,6 -∞ + - 0, 6 - 0 + +∞ ответ: х∈(-∞; -0,6)∨(0; +∞) 3) х1= -1, х2 = -5/6, х = 2 -∞ - -1 + -5/6 - 2 + +∞ - + + + это знаки (х +1) - - + + это знаки (6х +5) - - - + это знаки (х - 2) Теперь поставим общий знак на числовой прямой и запишем ответ ответ: х∈(-1; -5/6)∨(2; +∞)
Уравнение имеет решение лишь при условии, если оба слагаемых равны нулю. Следовательно, решаем систему уравнений:
(x²-25)²=0 x²-25=0 x²=25 x₁=-5 x₂=5
(x²+3x-10)²=0 x²+3x-10=0 D=49 x₃=-5 x₄=2
Общий корень: х=-5.
ответ: х=-5.