ответ: 25
Объяснение:
Рассмотрим треугольник со сторонами 16 и 12, в нем неизвестная сторона будет равна: х=
=20
Воспользуемся свойством высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла:
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных ему, каждый из которых подобен данному.
Используя отношение найдем второй катет большого треугольника через маленькие:
, где х=15
Найдем гипотенузу через формулы площади треугольника.
S=
, где а=16+х, h=12
а=16+х-гипотенуза
S=
, где sin90=1, а=20, b=15.
S=
=150
150=
, а=
=25.
Пусть сначала k>0.
Так как первый сомножитель делится на 2, а второй не делится, то 2^k должно быть полным квадратом, т.е. k четно; k=2K. Если первый сомножитель представляется полным квадратом, то и второй сомножитель - полный квадрат.
2^(2K+1)+1=m^2
2^(2K+1)=(m-1)(m+1)
Стало быть, m нечетно; m=2M+1
2^(2K+1)=2M*2(M+1)
2^(2K-1)=M*(M+1)
Последнее равенство при целых M, K выполняется, если:
- 2K-1=0 - не может такого быть
- M=0, тогда 2K-1=0, чего опять быть не может.
Итак, единственный возможный вариант - k=0. Подставим:
2^1+2^0=m^2
m^2=3
Это уравнение не имеет целочисленных корней.
Теперь k<0.
k=-1: 2^(-1)+2^(-1)=m^2
1=m^2
m=+-1
k<-2: первое число - несократимая дробь со знаменателем -(2k+1), второе - дробь со знаменателем (-k). При рассматриваемых k -(2k+1)>-k, так что сумма дробей не является целым числом.
ответ. (k,m)=(-1,+-1).
5x*2y^2-5x*3xy-x^2y+6xy^2=8ху-15х2-х\2у