Сначала найду саму формулу, задающую обратную функцию. Для этого заменю в исходной функции x на y и наоборот, а затем выражу y через x:
x = -1/y
y = -1/x
Значит. данная функция на своей области определения обратна сама себе. Теперь надо просто построить одну исходную функцию. Это гипербола, состоящая из двух ветвей, лежащих во 2 и 4 координатных четвертях. Просчитаю точки:
x 1 2 4 5 -1 -2 4
y -1 -0.5 -0.25 -0.2 1 0.5 0.2
Отметь теперь эти точки на координатной плоскости и соедини их. Задача выполнена.
(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3) Упростим данное выражение, для этого раскроем скобки. Также заметим, что (x+1)(x^2-x+1) - это формула сокращенного умножения: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) , где, в нашем случае, a - это x, а b - это x, таким образом, (x+1)(x^2-x+1)=x³+1.
Заметим, (x+3)(x-3) - тоже формула сокращенного умножения - разность квадратов
(x+3)(x-3)=x²-9/ Преобразуем наше выражение, дораскрываем скобки:
(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=x³+1-x(x²-9)=x³+1-x³+9x=9x+1.
Найдем значение выражение при x=1:
9*1+1=10.
Удачи!
-x²-6x-5≥0
x²+6x+5≤0
x1+x2=-6 U x1*x2=5
x1=-5 U x2=-1
x∈[-5;-1]
√(-x²-6x-5)=2-2ax+10a
2-2ax+10a≥0
2ax≤2(1+5a)
1)a<0
x≥(1+5a)/a
-5≤(1+5a)/a≤-1
{(1+5a)/a≥-5
{(1+5a)/a≤-1
a)(1+5a+5a)/a≥0
(1+10a)/a≥0
a=-1/10 a=0
a<-1/10 U a>0
b)(1+5a+a)/a≤0
(1+6a)/a≤0
a=-1/6 U a=0
-1/6≤a<0
a∈[-1/6;0)
2)a>0
x≤(1+5a)/a
-5≤(1+5a)/a≤-1
{(1+5a)/a≥-5
{(1+5a)/a≤-1
a)(1+5a+5a)/a≥0
(1+10a)/a≥0
a=-1/10 a>0
a<-1/10 U a>0
b)(1+5a+a)/a≤0
(1+6a)/a≤0
a=-1/6 U a=0
-1/6≤a<0
нет решения
ответ a∈[-1/6;0)