Координаты точки пересечения прямых (3; -2)
Решение системы уравнений (3; -2)
Объяснение:
Решить графически систему уравнений:
x-y=5
x+2y= -1
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
x-y=5 x+2y= -1
-у=5-х 2у= -1-х
у=х-5 у=(-1-х)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -3 -1 1
у -6 -5 -4 у 1 0 -1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (3; -2)
Решение системы уравнений (3; -2)
7x²-x-8=0
Сначала решим уравнение через дискриминант.
D=b²-4ac
В данном уравнении: a=7; b=-1; c=-8. Подставляем.
D=(-1)²-4*7*(-8)=1+224=225=15²
Найдём корни по формуле
x=(-b±√D):2a=(-(-1)±15):2*7=(1±15):14
Получаем
x₁=(1-15):14=-14:14=-1
x₂=(1+15):14=16/14=8/7=1 1/7
Есть такая формула для разложения квадратного трёхчлена на множители: ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
Нам известны корни, подставим их, а также значение A.
7(x+1)(x-1 1/7)
Внесём 7 во вторую скобку, чтобы избавиться от дроби.
7(x+1)(x-8/7)=(x+1)(7x-8)
ответ: 7x²-x-8=(x+1)(7x-8)
