Question

Найдите ту первообразную f (x) для функции f (x)=-4x^3+1/x^2 график которой проходит через точку а(1; 2) это

Answer 1

ДАНО
f(x) = (-4*x³+1)/x²
НАЙТИ
$F(x)= \int\limits^a_b { \frac{-4x^3+1}{x^2} } \, dx=- \frac{2x^3+1}{x}+C$
Находим константу С из условия, что проходит через точку А(1;2)
Вычисляем
Ay =F(Ax) + C
C = 2 - F(1) = 2 - (-3) = - 5
ОТВЕТ F = - (2x³+1)/x² + 5.
График функции в приложении.