ответ.
АВСД - трапеция , АВ=СД=37 см , ВС=13 см , ВД - биссектриса ∠В .
Так как ВД - биссектриса ∠В , то ∠АВД=∠СВД .
Так как ВС║АД и ВД - секущая, то ∠СВД=∠АДВ как внутренние накрест лежащие углы, и тогда ∠АВД=∠АДВ ⇒ ΔАВД - равнобедренный, АВ=ВД=37 см .
Проведём ВН⊥АД и СМ⊥АД . ВСМН - прямоугольник и МН=ВС=13 см
АН=МД=37-13=24 см , АН=МД=24:2=12 см .
Рассмотрим ΔАВН .
По теореме Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(37²-12²)=√1225=35 см .
ВН - высота трапеции.
Площадь трапеции:
S=(АД+BC)/2*ВН=(37+13)/2*35=50/2*35=25*35=875 см²
АВСД - трапеция , АВ=СД=37 см , ВС=13 см , ВД - биссектриса ∠В .
Так как ВД - биссектриса ∠В , то ∠АВД=∠СВД .
Так как ВС║АД и ВД - секущая, то ∠СВД=∠АДВ как внутренние накрест лежащие углы, и тогда ∠АВД=∠АДВ ⇒ ΔАВД - равнобедренный, АВ=ВД=37 см .
Проведём ВН⊥АД и СМ⊥АД . ВСМН - прямоугольник и МН=ВС=13 см
АН=МД=37-13=24 см , АН=МД=24:2=12 см .
Рассмотрим ΔАВН .
По теореме Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(37²-12²)=√1225=35 см .
ВН - высота трапеции.
Площадь трапеции:
S=(АД+BC)/2*ВН=(37+13)/2*35=50/2*35=25*35=875 см²
а)(sina+cosa)в квадрате-1
(sina+cosa)^2-1=sin^2a+2sinacosa+cos^2a-1=1+2sinacosa-1=2sinacosa=sin2a
б)1+cos2a-2sin в квадрате а
1+cos2a-2sin^2a=1+(1-2sin^2a)-2sin^2a=2-4sin^2a=2(1-2sin^2a)=2cos^2a