х - цифра десятков (0<x<9)
у - цифра единиц (0<y<9)
По условию сумма цифр двузначного числа равна 8, получаем первое уравнение:
х+у=8
(10х+у) - данное число
(10у+х) - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
По условию если данное число разделить на число, записанное теми же цифрами,но в обратном порядке, то в частном получится 4 в остатке 3.
(10х+у) : (10у+х) = 4(ост. 3)
Получим второе уравнение:
10х+у = 4·(10у+х)+3
Упростим его:
10х+у=40у+4х+3
6х-39у = 3
2х-13у = 1
Решаем систему:
7 - цифра десятков
1 - цифра единиц
71 - данное число
ответ: 71
У них общий знаменатель, поэтому мы можем домножить выражение на (х^2-9) и решить получившееся квадратное уравнение:
х^2=12-х
х^2+х-12=0
D=1^2-4*1*(-12)=1+48=49=>два корня, корень из D=корень из 49=7
х1=-1+7/2=6/2=3
х2=-1-7/2=-8/2=-4
ответ:х1=3,х2=-4
Б)6/х-2+5/х=3
Находим ОДЗ (область допустимых значений): х(х-2)не равно нулю, х не равно нулю, х не равно 2
6х-12+5х-10-3х+6/х(х-2)
Домножаем выражение на х(х-2) и решаем получившееся выражение:
8х-16=0
8х=16
Х=2
ответ:х=2