F ' (x)=6x^2-6x-12=6(x^2-x-2) f ' (x)=0 x^2-x-2=0 D=1+8=9 x1=(-1-3)/2=-2 x2=(-1+3)/2=1 рисуем числовую прямую, отмечаем точки -2 и 1 и смотрим какой знак на промежутках
Возьмем любое число из промежутка [-беск;-2] (я возьму -3). И считаем значение производной в этой точке: f ' (-3)=6*9+6*3-12=60>0 следовательно на промежутке [-беск;-2] функция возрастает
Возьмем любое число из промежутка [-2;1] (удобнее всего взять 0). И считаем значение производной в этой точке: f ' (0)=6*0-6*0-12=-12<0 следовательно на промежутке [-2;1] функция убывает
Возьмем любое число из промежутка [1;+беск] (я возьму 2). И считаем значение производной в этой точке: f ' (2)=6*4+6*2-12=24>0 следовательно на промежутке [1;+беск] функция возрастает
ОТВЕТ [-беск;-2] функция возрастает , [-2;1] функция убывает , [1;+беск] функция возрастает
убыв -1 возр 1 убыв min max 4)v(t)=s`(t)=3t²+2 v(1)=3+2=5 a(t)=v`(t)=6t a(1)=6 5)y`=2x-4=0⇒x=2∉[-3;-1] y(-3)=9+12=21-наиб y(-1)=1+4=5-наим 6)НЕ НАПИСАЛА У=? Решать нужно так: Найти производную. Ее значение при х нулевом-это и есть тангенс угла.Приравнять производную tg60=√3,получим х нулевое.Подставим это значение в саму функцию и получим координату у самой точки .
